هياكل البيانات والخوارزميات للمبتدئين

مقدمة عن هياكل البيانات والخوارزميات

تعتبر هياكل البيانات والخوارزميات من الأساسيات الجوهرية في علوم الحاسوب والبرمجة. فهي تمثل الطرق المختلفة لتنظيم البيانات وتخزينها ومعالجتها بكفاءة. إتقان هذه المفاهيم يساعد المبرمجين على كتابة برامج أكثر كفاءة وقابلة للتطوير والصيانة.

لماذا نتعلم هياكل البيانات والخوارزميات؟

هناك العديد من الأسباب التي تجعل تعلم هياكل البيانات والخوارزميات أمرًا ضروريًا لكل مبرمج:

• تحسين كفاءة البرامج: اختيار هيكل البيانات والخوارزمية المناسبة يمكن أن يحسن أداء البرنامج بشكل كبير.
• حل المشكلات المعقدة: تساعد في تبسيط وحل المشكلات البرمجية المعقدة بطريقة منهجية.
• مقابلات العمل: تعتبر من الأسئلة الشائعة في مقابلات وظائف البرمجة.
• فهم أعمق للبرمجة: تساعد في فهم كيفية عمل اللغات والأطر البرمجية من الداخل.
• تحسين مهارات التفكير المنطقي: تطور قدرتك على التفكير المنطقي وحل المشكلات بشكل عام.

تعقيد الخوارزميات (Big O Notation)

قبل الغوص في تفاصيل هياكل البيانات والخوارزميات، من المهم فهم كيفية قياس كفاءتها. يستخدم علماء الحاسوب ما يسمى بـ “التدوين الكبير O” (Big O Notation) لوصف أداء الخوارزميات من حيث الوقت والمساحة.

أنواع التعقيد الشائعة:

• O(1) - ثابت: زمن التنفيذ لا يتغير مع حجم المدخلات. مثال: الوصول إلى عنصر في مصفوفة بمؤشر محدد.
• O(log n) - لوغاريتمي: يزداد زمن التنفيذ بشكل لوغاريتمي مع حجم المدخلات. مثال: البحث الثنائي.
• O(n) - خطي: يزداد زمن التنفيذ بشكل خطي مع حجم المدخلات. مثال: البحث الخطي في مصفوفة.
• O(n log n) - خطي لوغاريتمي: مثال: خوارزميات الفرز الفعالة مثل Merge Sort و Quick Sort.
• O(n²) - تربيعي: مثال: خوارزميات الفرز البسيطة مثل Bubble Sort و Selection Sort.
• O(2^n) - أسي: يتضاعف زمن التنفيذ مع كل إضافة للمدخلات. مثال: حل مشكلة البائع المتجول بالقوة الغاشمة.

فهم هذه المفاهيم يساعدك على اختيار الخوارزميات المناسبة لحالات الاستخدام المختلفة، خاصة عندما تتعامل مع كميات كبيرة من البيانات.

أنواع هياكل البيانات الأساسية

هياكل البيانات هي طرق خاصة لتنظيم وتخزين البيانات في الحاسوب بحيث يمكن استخدامها بكفاءة. فيما يلي أهم هياكل البيانات التي يجب على كل مبرمج معرفتها:

1. المصفوفات (Arrays)

المصفوفات هي أبسط هياكل البيانات وأكثرها استخدامًا. تخزن عناصر من نفس النوع في مواقع متجاورة في الذاكرة.

• المميزات: الوصول السريع للعناصر بواسطة الفهرس O(1).
• العيوب: حجم ثابت (في المصفوفات التقليدية)، وعمليات الإدراج والحذف غير فعالة O(n).
• استخدامات: تخزين قوائم البيانات، تمثيل المصفوفات متعددة الأبعاد، تنفيذ هياكل بيانات أخرى.

مثال بلغة JavaScript:

// إنشاء مصفوفة
let numbers = [1, 2, 3, 4, 5];

// الوصول إلى عنصر
console.log(numbers[2]); // 3

// إضافة عنصر في النهاية
numbers.push(6); // [1, 2, 3, 4, 5, 6]

// حذف عنصر من النهاية
numbers.pop(); // [1, 2, 3, 4, 5]

2. القوائم المتصلة (Linked Lists)

القوائم المتصلة هي سلسلة من العناصر (العقد) حيث يحتوي كل عنصر على بيانات ومؤشر (أو رابط) إلى العنصر التالي في السلسلة.

• المميزات: سهولة الإدراج والحذف O(1) إذا كان موقع العنصر معروفًا، حجم ديناميكي.
• العيوب: الوصول العشوائي غير فعال O(n)، تحتاج مساحة إضافية للمؤشرات.
• أنواعها: قائمة أحادية الاتجاه، قائمة ثنائية الاتجاه، قائمة دائرية.
• استخدامات: تنفيذ المكدسات والطوابير، إدارة الذاكرة، تطبيقات التصفح والتراجع.

مثال لتنفيذ قائمة متصلة بسيطة:

class Node {
    constructor(data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}

class LinkedList {
    constructor() {
        this.head = null;
    }

    // إضافة عنصر في النهاية
    append(data) {
        const newNode = new Node(data);

        if (!this.head) {
            this.head = newNode;
            return;
        }

        let current = this.head;
        while (current.next) {
            current = current.next;
        }

        current.next = newNode;
    }
}

3. المكدسات (Stacks)

المكدس هو هيكل بيانات يتبع مبدأ LIFO (Last In, First Out) أي “آخر ما يدخل هو أول ما يخرج”. يشبه كومة من الأطباق حيث يمكنك إضافة أو إزالة الطبق من الأعلى فقط.

• العمليات الأساسية: دفع (push) لإضافة عنصر، سحب (pop) لإزالة العنصر الأعلى، اطلاع (peek) لرؤية العنصر الأعلى دون إزالته.
• التعقيد الزمني: O(1) لجميع العمليات الأساسية.
• استخدامات: تتبع المكالمات في البرامج، التراجع/الإعادة في التطبيقات، تقييم التعبيرات الحسابية، تحويل الصيغ (مثل من infix إلى postfix).

4. الطوابير (Queues)

الطابور هو هيكل بيانات يتبع مبدأ FIFO (First In, First Out) أي “أول ما يدخل هو أول ما يخرج”. يشبه طابور الانتظار في الحياة اليومية، حيث يدخل الأشخاص من الخلف ويخرجون من المقدمة.

• العمليات الأساسية: إضافة (enqueue) لإضافة عنصر إلى نهاية الطابور، إزالة (dequeue) لإزالة العنصر من مقدمة الطابور.
• التعقيد الزمني: O(1) لجميع العمليات الأساسية (باستخدام التنفيذ المناسب).
• استخدامات: جدولة المهام، معالجة الطلبات بترتيب وصولها، خوارزميات البحث في العرض (BFS)، تنفيذ الطوابير في أنظمة التشغيل.

5. الأشجار (Trees)

الشجرة هي هيكل بيانات هرمي غير خطي يتكون من عقد مرتبطة ببعضها البعض في علاقة أب-ابن. كل عقدة (باستثناء الجذر) لها عقدة أب واحدة وصفر أو أكثر من العقد الفرعية.

• المصطلحات الأساسية: الجذر (Root)، العقدة (Node)، الورقة (Leaf)، المستوى (Level)، الارتفاع (Height).
• أنواع الأشجار:
  • شجرة ثنائية (Binary Tree): كل عقدة لها على الأكثر طفلين (يسار ويمين).
  • شجرة البحث الثنائية (BST): شجرة ثنائية حيث قيمة كل عقدة أكبر من جميع القيم في الشجرة الفرعية اليسرى وأصغر من جميع القيم في الشجرة الفرعية اليمنى.
  • شجرة AVL: شجرة بحث ثنائية متوازنة ذاتيًا.
  • شجرة B: تستخدم في قواعد البيانات وأنظمة الملفات.
• التعقيد الزمني: O(log n) للبحث والإدراج والحذف في شجرة بحث ثنائية متوازنة.
• استخدامات: تمثيل التسلسلات الهرمية، قواعد البيان